Como surgiu a noção de número
Quando
enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", nossa primeira
atitude é contar. Mas os homens que viveram há milhares de anos não conheciam
os números nem sabiam contar. Então como surgiram os números?
Para
responder a essa pergunta precisamos ter uma ideia de como esses homens viviam
e quais eram suas necessidades. Naquele tempo, o homem, para se alimentar,
caçava, pescava e colhia frutos; para morar, usava cavernas; para se defender,
usava paus e pedras.
Mas esse modo
de vida foi-se modificando pouco a pouco. Por exemplo: encontrar alimento
suficiente para todos os membros de um grupo foi se tornando cada vez mais
difícil à medida que a população aumentava e a caça ia se tornando mais rara. O
homem começou a procurar formas mais seguras e mais eficientes de atender às
suas necessidades.
Foi então que
ele começou a cultivar plantas e criar animais, surgindo a agricultura e o
pastoreio, há cerca de 10.000 anos atrás.
Os pastores
de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos. Precisavam saber se
não faltavam ovelhas. Como os pastores podiam saber se alguma ovelha se perdera
ou se outras haviam se juntado ao rebanho?
Alguns
vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando
conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para
cada animal que passava e guardava o monte de pedras.
Quando os
animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que
passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se
faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha
tudo sob controle.
Uma ligação
do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência
um a um.
Fazer
correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de
outra coleção. Como você vê, o homem resolveu seus primeiros problemas de
cálculo usando a correspondência um a um. A correspondência um a um foi um dos
passos decisivos para o surgimento da noção de número.
Afinal,
alguma coisa em comum existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se
a quantidade de pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses
dois conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.
Mas,
provavelmente o homem não usou somente pedras para fazer correspondência um a
um. É muito provável que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à
mão e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos. Certamente o homem
primitivo usava também os dedos para fazer contagens, levantando um dedo para
cada objeto.
Entretanto,
surgiu um novo problema: levantar dedos permitia saber, no momento, a
quantidade de objetos, mas não permitia guardar essa informação. Era fácil
esquecer quantos dedos haviam sido levantados. Separar pedras já permitia
guardar a informação por mais tempo, mas não era muito seguro. Surgiu,
portanto, o problema de registrar as quantidades.
A seguir,
responda o seguinte problema e depois verifique a resposta.
Pergunta: Imagine que você esteja numa festa-baile. Em que momento é mais fácil
saber se há mais homens ou mais mulheres na festa: quando estão dançando, ou
quando a música para e as pessoas estão conversando pelo salão? Por quê?
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